Anna Chancellor nació el 27 de abril de 1965 en la ciudad de Richmond (Surrey), en Inglaterra, hija de John Paget Chancellor y Mary Alice Joliffe (hija de William Jolliffe, 4º Baron Hylton). Por parte de su madre,
Anna es descendiente del Primer Ministro H. H. Asquith y por parte de su padre desciende del Conde de Winchilsea and Nottingham. Su tío es el periodista y comentador Alexander Chancellor y uno de sus antepasados fue la famosa escritora
Jane Austen.
Finalizado el secundario,
Anna fue aceptada en la London Academy of Music and Dramatic Art, pero cuando cursaba el tercer año, contando con 21 años de edad, quedó embarazada de su hija Poppy, por lo que abandonó los estudios en 1988.
Dos años después comenzó una importante carrera frente a cámaras, habiendo filmado desde entonces más de una veintena de películas y trabajado en más de 30 shows televisivos.
Entre estos últimos, son recordadas sus interpretaciones de
Miss Bingley en la miniserie "
Orgullo y prejuicio";
Mercedes Page en la serie de ciencia ficción "
Jupiter Moon", en la que trabajó entre 1990 y 1996;
Anna Griffiths en la miniserie "
Karaoke" y su secuela "
Cold Lazarus";
Diana Mackintosh en la miniserie "
The Cazalets".
En los últimos años,
Anna ha protagonizado la serie "
Fortysomething" en el rol de
Estelle Slippery y secundada por
Hugh Laurie; también fue protagonista de la sitcom "
Suburban Shootout" y tuvo roles protagónicos en las series "
Law & Order: UK", "
Hustle - La movida", "
The Hour" y "
Hidden".
Uno de sus primeros largometrajes fue "
Cuatro bodas y un funeral" (1994), en el que interpretó a Henrietta, una novia abandonada en el altar por el personaje interpretado por
Hugh Grant. En los años siguientes trabajó en películas como "
Cuento de hadas" (1997), "
Un sueño para ella" (2003), "
Agent Cody Banks 2: Destination London" (2004), "
Guía del autoestopista galáctico" (2005), "
Violación de domicilio" (2006) o "
Supercañeras: El internado puede ser una fiesta (St. Trinians)" (2007).
Entre sus últimos trabajos,
Anna protagonizó junto a
Hugh Bonneville el drama británico "
Critical Eye" (2010) y con
Maggie Gyllenhaal,
Hugh Dancy y
Jonathan Pryce en la comedia romántica "
Hysteria" (2011).
En su vida personal,
Anna esá divorciada del camarógrafo
Nigel Willoughby, con quien estuvo casada entre 1993 y 1998.