Georg Cantor

En 1856, una vez instalados en Alemania, vivieron durante algunos años en Wiesbaden, donde Cantor asistió a la escuela secundaria. Al graduarse de la escuela secundaria en Wiesbaden, con su familia se trasladó a Frankfurt donde asistió desde 1862 a cursos de matemáticas y filosofía, primero en la Universidad de Zurich y luego en Berlín, donde fue alumno de EE Kummer, Weierstrass y WT L. Kronecker. En 1867 se graduó y en 1869 obtuvo la libre docencia presentando trabajos relativos a la teoría de números. En 1874, conoció a Vally Guttmann, una amiga de su hermana y, después de unos pocos meses, contrajo matrimonio.

Más tarde, bajo la influencia de Weierstrass, Cantor cambió su interés hacia el análisis, y más particularmente al estudio de las series trigonométricas. En 1872 fue nombrado profesor y en 1879 profesor en la Universidad de Halle.

Allí Cantor pudo desarrollar en paz sus complicados estudios, que resultaron en fundamentales contribuciones a diversos sectores, tales como el estudio de las series trigonométricas, sobre la no-numerabilidad de los números reales o la teoría de las dimensiones; sin embargo, se hizo conocido en el ambiente académico especialmente por su trabajo en la teoría de conjuntos. En particular, fue el responsable de la primera definición rigurosa de "conjunto infinito", así como de la construcción de la teoría de los números transfinitos, tanto cardinales como ordinales.

Cantor demostró que los infinitos no son todos iguales, sino que, de manera similar a números enteros, pueden ser clasificados (es decir, hay algunos "más grandes" que otros). Se las arregló para construir una teoría completa de éstos que llamó números transfinitos. La idea de infinito es una de los más polémicos en la historia del pensamiento. Basta pensar en la perplejidad con la que los matemáticos dieron la bienvenida al cálculo infinitesimal de Leibniz e Isaac Newton, basado totalmente en el concepto de cantidades infinitesimales (que llamaban "evanescentes").

Aunque la teoría de conjuntos de Cantor fue posteriormente modificada y completada, sigue siendo la base del estudio de las propiedades de los conjuntos infinitos. Las críticas y acaloradas discusiones, que se expresaron en sus inicios, fueron tal vez la base de los estados de depresión que asaltaron a Cantor en los últimos años de su vida. Ya en 1884 tuvo la primera manifestación de la enfermedad nerviosa que le golpeó repetidamente hasta su muerte.

A la luz de un estudio biográfico de su vida, de hecho, parece probable que, a la aparición de esta enfermedad, también haya contribuido, además de la incertidumbre sobre la validez de su trabajo, el ostracismo científico y académico, atribuido principalmente a L. Kronecker, quien le bolqueó cada intento de enseñar en Berlín. A partir de ese momento, de hecho, Cantor pasó su vida entre universidades y hospitales.

Murió de un ataque al corazón el 6 de enero 1918, mientras se encontraba hospitalizado en una clínica psiquiátrica.