Aryabhata

Aryabhata, también llamado Aryabhata I o Aryabhata el Viejo, nació en el año 476, posiblemente en Ashmaka o Kusumapura, India. Aryabhata es el astrónomo y matemático indio más antiguo; su trabajo e historia están hoy disponibles para los eruditos modernos. También es conocido como Aryabhata I o Aryabhata el Viejo para distinguirlo de un matemático indio del siglo 10 del mismo nombre. Creció en Kusumapura, cerca de Patalipurta (Patna), entonces capital de la dinastía Gupta, donde compuso al menos dos obras, Aryabhatiya (c. 499) y el ahora perdido Aryabhatasiddhanta.
Aryabhatasiddhanta se movió principalmente por el noroeste de la India y, a través de la dinastía Sasanian (224-651) de Irán, tuvo una profunda influencia en el desarrollo de la astronomía islámica. Sus contenidos se conservan hasta cierto punto en las obras de Varahamihira, Bhaskara I, Brahmagupta (598-c. 665) y otros. Fue uno de los primeros astronómos en asignar el inicio de cada día a la medianoche.
Su obra Aryabhatiya fue particularmente popular en el sur de la India, donde numerosos matemáticos escribieron comentarios durante el siguiente milenio. El trabajo fue escrito en versos y versa sobre matemáticas y astronomía. Después de una introducción que contiene tablas astronómicas y el sistema de notación de números fonémicos de Aryabhata en el que los números están representados por un monosílabo de consonante-vocal, el trabajo se divide en tres secciones: Ganita ("Matemáticas"), Kala-kriya ("Cálculos de tiempo") y Gola ("Esfera").
En Ganita Aryabhata nombra los primeros 10 lugares decimales y proporciona algoritmos para obtener raíces cuadradas y cúbicas, usando el sistema de números decimales. Luego trata las medidas geométricas, empleando 62,832 / 20,000 (= 3.1416) para pi, y desarrolla propiedades de triángulos similares y de dos círculos que se intersectan. Usando el teorema de Pitágoras, obtuvo uno de los dos métodos para construir su tabla de senos. También se dio cuenta de que la diferencia sinusoidal de segundo orden es proporcional al seno. Las series matemáticas, las ecuaciones cuadráticas, el interés compuesto (que implica una ecuación cuadrática), las proporciones (razones) y la solución de varias ecuaciones lineales se encuentran entre los temas aritméticos y algebraicos incluidos. La solución general de Aryabhata para ecuaciones lineales indeterminadas, que Bhaskara denominó kuttakara ("pulverizador"), consistió en dividir el problema en nuevos problemas con coeficientes sucesivamente menores, esencialmente el algoritmo euclidiano y relacionado con el método de fracciones continuas.
Con Kala-kriya, Aryabhata recurrió a la astronomía, en particular, al tratar el movimiento planetario a lo largo de la eclíptica. Los temas incluyen definiciones de varias unidades de tiempo, modelos excéntricos y epicíclicos de movimiento planetario, correcciones de longitud planetaria para diferentes ubicaciones terrestres y una teoría de "señores de las horas y días" (un concepto astrológico utilizado para determinar tiempos propicios para la acción).
Aryabhatiya termina con la astronomía esférica en Gola, donde aplicó la trigonometría plana a la geometría esférica proyectando puntos y líneas en la superficie de una esfera en planos apropiados. Los temas incluyen la predicción de eclipses solares y lunares y una declaración explícita de que el movimiento aparente hacia el oeste de las estrellas se debe a la rotación esférica de la Tierra sobre su eje. Aryabhata también atribuyó correctamente la luminosidad de la Luna y los planetas a la luz solar reflejada.
El gobierno indio nombró su primer satélite Aryabhata (lanzado en 1975) en su honor.