Gaspard Monge

Nacido el 10 de mayo de 1746, en Beaune, Gaspard Monge, conde de Péluse, fue un matemático francés que inventó la geometría descriptiva, el estudio de los principios matemáticos de la representación de objetos tridimensionales en un plano dimensional. Fue una figura prominente durante la Revolución Francesa, ayudando a establecer el sistema métrico y la École Polytechnique. 

Monge se educó en las escuelas de Oratorian en Beaune y en Lyon, donde por un tiempo a los 16 años fue profesor de física. Hizo un plano a gran escala de Beaune durante una visita en 1762, ideando métodos de observación y construyendo los instrumentos topográficos necesarios. Impresionado con el plan, un oficial militar recomendó a Monge al comandante de la escuela militar aristocrática de Mézières, donde fue aceptado como dibujante.

Otra oportunidad para que Monge mostrara su habilidad como dibujante se produjo cuando se le pidió que determinara el emplazamiento de armas para una fortaleza propuesta. En ese momento, tal operación solo podía realizarse mediante un largo proceso aritmético, pero Monge ideó un método geométrico que le permitió resolver el problema tan rápidamente que el comandante al principio se negó a recibir su solución. En un examen cuidadoso posterior, el método de Monge fue clasificado como secreto militar. Continuando sus investigaciones en Mézières, desarrolló su método general de aplicación de la geometría a problemas de construcción; este tema luego se conoció como geometría descriptiva y proporcionó un estímulo importante para el redescubrimiento de la geometría proyectiva.

Entre 1768 y 1783 Monge enseñó física y matemáticas en Mézières. Durante este período, sus principales áreas de investigación fueron la geometría infinitesimal (aplicaciones del cálculo a la geometría) y la teoría de ecuaciones diferenciales parciales. Impulsado por la secretaria de la Academia de Ciencias de Francia, Marie-Jean Condorcet, escribió un artículo sobre el problema del movimiento de tierras (compuesto en 1776 y reelaborado en 1781) en el que utilizó el cálculo para determinar la curvatura de una superficie. El documento es de particular importancia no por el problema práctico que trató sino por su discusión de la teoría de las superficies y su introducción de conceptos como la congruencia de líneas rectas y líneas de curvatura. Su trabajo en ecuaciones diferenciales parciales, caracterizado por su punto de vista geométrico y en parte inspirado por el trabajo de Joseph-Louis Lagrange, lo llevó al desarrollo de nuevos métodos extremadamente fructíferos. En 1780, Monge fue elegido asociado de la Academia de Ciencias.

Oficialmente dejando Mézières a fines de 1783, Monge se volvió cada vez más activo en los asuntos públicos en París. Entre 1783 y alrededor de 1789 fue examinador de cadetes navales; sirvió en el comité de pesos y medidas que estableció el sistema métrico en 1791; de 1792 a 1793 fue ministro de la marina y las colonias y tuvo la oportunidad de dar la bienvenida al joven oficial de artillería que se convirtió en el emperador Napoleón Bonaparte; y en 1795 participó en la fundación del Instituto Nacional de Francia. Aunque a veces durante la Revolución Francesa su posición era precaria, Monge continuó siendo influyente. Cuando se hizo un llamamiento a los científicos para que ayudaran a producir materiales para la defensa nacional, supervisó las operaciones de fundición y escribió manuales sobre la fabricación de acero y la fabricación de cañones. En 1794–95 enseñó en la efímera École Normale (más tarde restablecida como École Normale Supérieure), donde se le dio permiso por primera vez para dar una conferencia sobre los principios de geometría descriptiva que había desarrollado en Mézières.

Particularmente importante para las matemáticas fue su importante papel en la fundación de la École Polytechnique, que originalmente fue para la formación de ingenieros y que numeró a Lagrange como uno de sus maestros. Monge era administrador y un estimado maestro de geometría descriptiva, analítica y diferencial. Como no había textos disponibles, sus conferencias fueron editadas y publicadas para uso de los estudiantes. En Géométrie descriptive (1799; "Geometría descriptiva"), basado en sus conferencias en la École Normale, desarrolló su método descriptivo para representar un sólido tridimensional en un plano bidimensional dibujando las proyecciones, conocidas como planos, elevaciones y rastros del sólido en una hoja de papel. Feuilles d'analyse appliquée à la géométrie (1801; "Análisis aplicado a la geometría") fue una versión ampliada de sus conferencias sobre geometría diferencial; una edición posterior incorporó su Application de l'algèbre à la géométrie (1805; "Aplicaciones de álgebra a la geometría") como Application de l’analyse à la géométrie (1807; "Aplicaciones del análisis a la geometría"). El diseño de ingeniería fue revolucionado por sus nuevos procedimientos. Muchos matemáticos fueron influenciados por su trabajo, en particular Jean-Victor Poncelet y Michel Chasles.

Monge también estuvo interesado en la mecánica y la teoría de las máquinas e hizo contribuciones a la física y la química. En 1796 se convirtió en miembro de la Comisión de Ciencias y Artes en Italia y fue enviado a Italia para elegir las pinturas y estatuas que se tomarían para ayudar a financiar las campañas militares de Napoleón; muchas de estas obras de arte fueron al Museo del Louvre. Desde 1798 hasta 1801, acompañó a Napoleón a Egipto, y en El Cairo ayudó a establecer el Instituto de Egipto, una organización cultural diseñada según el Instituto Nacional de Francia.

Con la caída del poder de Napoleón en 1814, los Borbones privaron a Monge, un bonapartista, de todos sus honores y lo excluyeron en 1816 de la lista de miembros del reconstituido Instituto.