John Braxton Hicks nació el 23 de febrero de 1823 en Rye; era hijo de Edward Hicks, un banquero de Lymington en Hampshire y juez de paz. Desde los doce a los quince años fue educado como pupilo privado del reverendo J. O. Zelwood de la Rectoria de Compton, cerca de Winchester. De niño desarrolló un gran interés por las ciencias naturales y acumuló una magnífica colección de especímenes botánicos.
Fue discípulo del Dr. Charles Fluder de Lymington, cuando entró en la Escuela de Medicina del Hospital Guy a los 18 años. Allí fue el alumno favorito de Sir William Gull. Era un estudiante brillante, que obtuvo muchos premios y honores, y también fue un remero exitoso. Se graduó de M.B. en 1847 de la Universidad de Londres. Poco después obtuvo el diploma del Colegio Real de Cirujanos, y en 1851 se le otorgó el Doctorado en Medicina de la Universidad.
Al principio, deseando casarse, se dedicó a la práctica general en Tottenham, en sociedad con Mr. W. Moon, teniendo mucho éxito. Sin embargo, en 1859 aceptó una invitación para convertirse en asistente de obstetricia en el Guy's Hospital. Ese mismo año obtuvo su membresía en el Real Colegio Médico de Londres, siendo elegido becario en 1866. Fue miembro del consejo de la sociedad y luego, en 1871, presidente de la Sociedad Obstétrica de Londres. También obtuvo diplomas del Real Colegio de Cirujanos y de la sociedad Apothecaries. Braxton Hicks fue también miembro honorario de varias sociedades obstétricas extranjeras.
Fue médico partero en el Hospital de Guy de 1868 a 1883, desde 1870 médico obstetra y conferencista en obstetricia en la escuela. En 1883, por razón del límite de edad, se retiró de estos puestos y fue elegido consultor obstétrico. Sin embargo, en 1888 accedió a la solicitud para convertirse en médico obstétrico del Hospital St. Mary's, sucediendo a Alfred Meadows (1833-1887). Durante muchos años también fue médico de la Royal Maternity Charity y, durante un tiempo, médico del Hospital Real para Mujeres y Niños en Waterloo Road.
Braxton Hicks fue una figura pionera en la obstetricia británica y escribió numerosos tratados tanto en procedimientos externos e internos de manipulación, así como sobre el diseño de instrumentos obstétricos y el estudio de la fisiología de la función uterina. Presentó numerosos artículos a la Royal Society sobre musgos de líquenes y algas unicelulares y fue autor conjunto de un libro sobre la lombriz de tierra y la mosca doméstica.
Además de sus intereses médicos y científicos tenía una magnífica colección de especímenes botánicos y de porcelana de Wedgwood y era sacristán en la parroquia de San Jorge, en Hannover Square. Era descripto como un hombre amable con una expresión alegre, y ojos brillantes penetrantes. Un médico cuidadoso y comprensivo que mostró gran consideración por el bienestar de sus pacientes. Durante su vida recibió muchos honores en su país y en el extranjero.
Al retirarse de la práctica médica, Braxton Hicks regresó a New Forest y a su casa, los Brackens, en Lymington. Allí murió en 1897, a la edad de 74 años, después de una enfermedad de tres meses causada por la gripe y el desarrollo de diabetes y bloqueo cardíaco.
Braxton Hicks es recordado por las contracciones uterinas que llevan su nombre, ya que fue él quien las describió por primera vez. En 1872, investigó las etapas posteriores del embarazo y señaló que muchas mujeres sentían contracciones sin estar cerca de la fecha de parto. Este proceso era generalmente indoloro pero causaba confusión en cuanto a saber si se estaba o no entrando en trabajo de parto. Desde entonces se ha encontrado que las contracciones de Braxton Hicks son mucho menos perceptibles durante el ejercicio, mientras que las contracciones reales son perceptibles durante el ejercicio.