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Andrey Kolmogorov

Andrey Kolmogorov

  • (1903 - 1987) Andrey Nikolayevich Kolmogorov
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Datos sobre Andrey Kolmogorov

Nació: 25 Abril 1903 | Rusia
Falleció: 20 Octubre 1987
Signo del zodiaco: Tauro

Biografía de Andrey Kolmogorov

Nacido el 25 de abril de 1903 en Tambov, Andrey Nikolayevich Kolmogorov fue un matemático ruso cuyo trabajo influyó en muchas ramas de las matemáticas modernas, especialmente el análisis armónico, la probabilidad, la teoría de conjuntos, la teoría de la información y la teoría de números. Hombre de amplia cultura, interesado en la tecnología, la historia y la educación, desempeñó un papel activo en la reforma de la educación en la Unión Soviética. Es mejor recordado por una brillante serie de artículos sobre la teoría de la probabilidad.

La madre de Kolmogorov murió al dar a luz; fue criado por su hermana y tomó el apellido de su abuelo materno. Su tía se mudó con él a Moscú cuando tenía siete años, donde demostró un temprano interés por la biología y la historia. En 1920, aún indeciso sobre una carrera, se matriculó simultáneamente en la Universidad Estatal de Moscú para estudiar historia y matemáticas y en el Instituto de Ingeniería Química de Mendeleiev para estudiar metalurgia. Sin embargo, pronto reveló un notable talento para las matemáticas y se especializó en esa materia. Cuando tenía 19 años, se le encomendó la enseñanza de cursos de matemáticas y física en la Escuela Experimental de Potylikhin, y cuando se graduó en 1925 ya había publicado 10 artículos matemáticos, la mayoría de ellos sobre series trigonométricas, un resultado extraordinario para un estudiante. Este asombroso estallido de creatividad matemática continuó como estudiante de posgrado con ocho artículos más escritos hasta 1928. Más tarde amplió el más importante de estos artículos, "Teoría general de la medida y la teoría de la probabilidad", cuyo objetivo era desarrollar una base rigurosa y axiomática para la probabilidad en una influyente monografía, Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung (1933; Fundamentos de la teoría de la probabilidad, 1950). 

En 1929, tras completar su doctorado, Kolmogorov fue elegido miembro del Instituto de Matemáticas y Mecánica de la Universidad Estatal de Moscú, con el que permaneció asociado por el resto de su vida. En 1931, tras una reestructuración radical de la comunidad matemática de Moscú, fue elegido profesor. Dos años más tarde fue nombrado director del Instituto de Investigaciones Matemáticas de la universidad, cargo que ocupó hasta 1939 y nuevamente de 1951 a 1953. En 1938 fue elegido para dirigir el nuevo departamento de probabilidad y estadística en el Instituto Matemático Steklov de la Academia de Ciencias de la URSS en Moscú (ahora Academia de Ciencias de Rusia), cargo que ocupó hasta 1958. Fue elegido miembro de la Academia de Ciencias en 1939, y entre 1946 y 1949 también fue jefe del Laboratorio de Turbulencia de la Instituto de Geofísica Teórica de la Academia de Ciencias de la URSS en Moscú.

Entre las muchas áreas de la investigación matemática pura y aplicada a las que contribuyó Kolmogorov, la teoría de la probabilidad es sin duda la más importante, tanto por su profundidad como por la amplitud de sus contribuciones. Además de su trabajo sobre los fundamentos de la probabilidad, contribuyó con artículos profundos sobre procesos estocásticos, especialmente los procesos de Markov. En los procesos de Markov, sólo el estado presente tiene alguna relación con la probabilidad de estados futuros; por lo tanto, se dice que los estados no retienen "memoria" de eventos pasados. Kolmogorov inventó un par de funciones para caracterizar las probabilidades de transición para un proceso de Markov y demostró que equivalen a lo que él llamó una "media instantánea" y una "varianza instantánea". Usando estas funciones, pudo escribir un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales para determinar las probabilidades de transición de un estado a otro. Estas ecuaciones proporcionaron un enfoque completamente nuevo para la aplicación de la teoría de la probabilidad en física, química, ingeniería civil y biología. Para señalar solo dos ejemplos, en 1937 Kolmogorov publicó un artículo sobre el uso de la teoría estadística para estudiar el proceso de cristalización, y al año siguiente publicó un artículo sobre biología matemática utilizando un proceso estocástico ramificado para describir la probabilidad asintótica de extinción de una especie durante un gran número de generaciones.

El interés de Kolmogorov por los problemas de turbulencia en los fluidos (flujo turbulento) surgió a finales de la década de 1930, cuando se dio cuenta de que la teoría del campo estocástico recientemente desarrollada sería relevante para estos problemas. En 1941 y 1942 aportó cuatro artículos en esta área, en los que sus aportes fueron multiplicados por un talentoso grupo de colaboradores que trabajaban bajo su dirección.

Durante la década de 1930, mientras continuaba con una prolífica producción de artículos sobre temas matemáticos particulares, Kolmogorov comenzó a escribir artículos sobre cuestiones metodológicas que involucran las teorías del análisis real y la probabilidad. También comenzó a escribir artículos expositivos para enciclopedias y revistas dirigidas a un público más popular. Tras el final de la Segunda Guerra Mundial, ya establecido como uno de los principales matemáticos soviéticos, comenzó a escribir artículos de contenido histórico y filosófico. Durante la década de 1950 contribuyó con más de 80 artículos a la segunda edición de la Gran Enciclopedia Soviética.

A mediados de la década de 1950, Kolmogorov comenzó a trabajar en problemas de teoría de la información. Se inspiró, en parte, en el anterior trabajo no riguroso del ingeniero estadounidense Claude Shannon. Trabajando con Israil Gelfand y Akiva Yaglom, pudo dar una definición matemática de la noción de cantidad de información. En la década de 1960 comenzó a escribir artículos sobre teoría de autómatas y teoría de algoritmos. La amplitud de su cultura e intereses se muestra en los artículos que escribió en ese momento sobre la estructura métrica de algunas de las obras maestras de la poesía rusa.

La década de 1960 marcó la entrada de Kolmogorov en la teoría de la pedagogía, en la que tuvo una enorme influencia a través de sus libros de texto y su servicio como miembro de la Academia de Ciencias Pedagógicas de la U.R.S.S. Coescribió y revisó libros de texto escolares y participó activamente en la reforma del plan de estudios de matemáticas en las escuelas soviéticas. Aunque padecía la enfermedad de Parkinson y estuvo casi ciego durante los últimos años de su vida, continuó interesándose activamente por el mundo matemático hasta que murió.

Vida profesional de Andrey Kolmogorov

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